martes, 27 de abril de 2010

SUMA, RESTA Y MULTIPLICACION DE VECTORES

SUMA DE VECTORES

Para sumar dos vectores libres vector y vector se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo final de uno coincida con el extremo origen del otro vector.

METODO DEL PARALELOGRAMO

Consiste en disponer gráficamente los dos vectores de manera que los orígenes de ambos coincidan en un punto, completando un paralelogramo trazando rectas paralelas a cada uno de los vectores, en el extremo del otro (ver gráfico a la derecha). El resultado de la suma es la diagonal del paralelogramo que parte del origen común de ambos vectores.

METODO DEL TRIANGULO

Consiste en disponer gráficamente un vector a continuación de otro; es decir, el origen de uno de los vectores se lleva sobre el extremo del otro. A continuación se une el origen del primer vector con el extremo del segundo.

METODO DEL POLIGONO

cuando vamos a sumar mas de dos vectores podemos utilizar el método del triángulo, luego el vector resultante sumarlo con otro vector también resultante del método del triángulo, otra forma de hacer esta suma es por el método del poligono, que consiste simplemente en la extencíón del método del triángulo, es decir se van colocando cada vector con continuidad encima del otro

RESTA DE VECTORES

Método del paralelogramo

Es análogo a la adición, solo que este caso el sustraendo es un vector opuesto


Método del triángulo



Es análogo a la adición, no obstante el vector resultante se traza desde la punta del vector sustraendo al vector minuendo


MULTIPLICACION DE VECTORES


Producto escalar

Es una cantidad escalar igual al producto de las magnitudes de dos vectores y el coseno del ángulo encerrados por ellos

Algebraicamente, el producto vectorial esta dado por:

(10)

Algunas propiedades del producto vectorial son:

  • Propiedad conmutativa: A.B = B.A(11)
  • Propiedad distributiva: A.(B + C) = A.B + A.C

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